Conclusions sur la reconstitution de l'état initial

Figure 4.19: Différence en norme entre la trajectoire réelle et la trajectoire simulée lors de l'intégration du système direct (pour les temps compris entre 0 et jours), avec ou sans nudging, et lors de l'intégration rétrograde (pour des temps compris entre et jours).

La figure 4.19 montre, pour des temps compris entre 0 et jours, la différence en norme entre la trajectoire exacte et la trajectoire simulée obtenue à partir de l'estimation de l'état initial grâce à une intégration directe du modèle quasi-géostrophique barotrope, avec (pointillés) ou sans (trait plein) nudging. Pour des temps compris entre et jours, on peut voir la différence entre la trajectoire exacte et la trajectoire calculée à partir de l'estimation de l'état final obtenu précédemment et avec la technique du nudging rétrograde.

On constate que le nudging direct permet de diviser par la différence entre la trajectoire simulée et la trajectoire exacte, mais lorsque l'on est déjà proche de la trajectoire exacte, le nudging rétrograde n'apporte pratiquement rien, si ce n'est le contrôle de la trajectoire (pour l'empêcher d'exploser à l'infini), alors que lorsque l'on est éloigné de la trajectoire exacte, le nudging rétrograde permet de s'en rapprocher, avant de finalement, au bout d'un certain temps, s'en rééloigner. On peut également remarquer que, comme dans le paragraphe précédent portant sur les prévisions, il conviendrait d'augmenter la constante de nudging tout en s'assurant que le filtrage opéré par le terme de nudging lisse suffisamment les champs, afin de pouvoir obtenir éventuellement de meilleurs résultats.