La méthode du nudging rétrograde introduite dans ce chapitre offre
une alternative aux problèmes actuels en assimilation variationnelle
de données, à savoir notamment le très grand coût de mise en
uvre numérique. En effet, le nudging rétrograde ne
nécessite que très peu d'intégrations (directes ou
rétrogrades) du système d'équations considéré, contrairement
aux méthodes d'assimilation variatrionnelle basées sur l'adjoint
de premier ordre, qui nécessitent quant à elles plusieurs
intégrations pour chaque étape d'un algorithme de descente visant
à rechercher le minimum d'une fonctionnelle.
Les différentes expériences numériques menées sur le modèle
quasi-géostrophique barotrope ont montré, sous réserve d'ajuster
de façon optimale les constantes de nudging, que le nudging
rétrograde permettait d'obtenir de très bonnes prévisions à
deux mois, même à partir d'observations biaisées à hauteur de
. De plus, nous avons vu qu'il était possible de réduire par
au moins deux l'erreur commise sur l'estimation de l'état initial,
et les méthodes d'assimilation variationnelle de données reposant
sur le principe de l'adjoint au premier ordre fournissent alors plus
rapidement de meilleurs résultats.
Comme nous l'avons suggéré, il semble y avoir plusieurs améliorations possibles de la méthode du nudging rétrograde : constante de nudging variable au cours du temps, et donc possibilité de la choisir optimale à chaque instant et non plus globalement (voir [56]) ; lissage du champ après intégration rétrograde afin d'effacer les petites perturbations.