Avec nudging

Figure 4.17: Estimation de l'état initial de la période d'assimilation (a), estimation de l'état final, obtenue avec du nudging direct (b), et nouvelle estimation de l'état initial en appliquant la technique du nudging rétrograde (c).

(a)   (b)   (c)

La figure 4.17-a montre le champ correspondant à l'estimation de l'état initial. Le nudging direct entre les instants et 0 permet de trouver une estimation de l'état final de la période d'assimilation, représentée en figure 4.17-b. Puis, le nudging rétrograde permet de revenir à l'instant , et on obtient une nouvelle estimation de l'état initial, représentée sur la figure 4.17-c.

Le champ de départ (figure 4.17-a) est assez éloigné de l'état initial réel (figure 4.16-a), et on voit que le nudging direct (avec une constante de nudging assez élevée) permet de se rapprocher beaucoup de la trajectoire exacte. Ensuite, le nudging rétrograde permet de ne pas trop s'en éloigner (sans nudging, l'intégration rétrograde du système conduit à une estimation de l'état initial beaucoup plus fausse que celle de départ). On a donc amélioré l'estimation de l'état initial, même si le champ obtenu présente à nouveau des irrégularités qu'il conviendrait de faire disparaître en lissant le champ afin d'obtenir une estimation encore meilleure de l'état initial.