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Nudging rétrograde appliqué au système de Lorenz

Le nudging rétrograde appliqué au système de Lorenz s'écrit donc sous la forme de l'équation (4.19). Dans le cas présent, l'espace d'observation est exactement l'espace $ \mathbb{R}^3$ , c'est-à-dire qu'on observe les trois composantes du vecteur d'état. Le système étant naturellement couplé, il s'avère inutile de coupler les observations à l'aide de la matrice de nudging $ K$ . Cette dernière se présentera donc sous la forme d'une matrice carrée diagonale à $ 3$ dimensions :

\begin{displaymath} K=\left( \begin{array}{ccc} K_1 & 0 & 0 \\ 0 & K_2 & 0 \\ 0 & 0 & K_3 \end{array}\right) \end{displaymath}

et l'opérateur de projection $ C$ est la matrice identité. Le système rétrograde s'écrit donc sous la forme :

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle \frac{dx}{dt} = - \sigma (... ...beta z - xy + K_3\sum_{i=0}^N(z_{obs}(t_i)-z).\delta(t-t_i) \end{array} \right.$ (4.21)


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