SOMMAIRE

 Cours de Fondements Mathématiques S1&S2  Algèbre 2018-2019

Cours de L1 de Mathématiques en Sciences Economiques 2018-2019



Cours de L1 Algèbre 2017-2018

Cours de L1 de Mathématiques en Sciences Economiques 2016-2017



Lien sur la page de coordination du L1 parcours Math


Cours de Fondements Mathématiques S1&S2 Algèbre 2018-2019

Dans les cours Fondements Mathémariques proposés au L1 portail A ''Sciences et Technologies'' seront développés des fondements d'algèbre et d'analyse. Les notes ci-dessous correspondent  aux notions d'algèbre prévues dans ces cours.

Support de cours

Exercices Corrigés

Vidéo sur le chapitre : Systèmes d'équations linéaires

n-uplet de nombres réels

Exercices sur les n-uplets de réels

Equation linéaire de n variables

Résolution des équations linéaires

Système d'équations linéaires

Exercices sur la résolution des systèmes d'équations linéaires

Video sur le chapitre : Matrices

Somme et produit par un scalaires de matrices

Exercices :Somme et produit par un scalaires de matrices

Produit Matriciel : Définition

Produit Matriciel  : Exemples

Matrices Inversibles

Matrices inversibles de taille 2 et 3

Systèmes d'équations linéaires et Matrices

Exercices sur l'inverse d'un matrice carrée de taille 2 et 3


 Video sur le chapitre : Espaces Vectoriel

Définition d'un espace vectoriel

Définition d'un sous-espace vectoriel

Famille libre et famille génératrice d'un espace vectoriel

Base d'un espace vectoriel

Quelques résultats que les  espaces vectoriels

Bases et changements de bases

Exercices sur les familles libres

Exercices sur les changements de bases


 Video sur le chapitre : Sous-espace Vectoriel

Sous-espace vectoriel et système d'équations linéaires homogénes I

Sous-espace vectoriel et système d'équations linéaires homogénes II

Sous-espace vectoriel

Calcul du rang d'une famille de vecteurs / algorithme du rang

Equations d'un sous espace vectoriel relativement à une base

Exercice sur les équations d'un sous espace vectoriel relativement à une base

Exercice sur les équations d'un sous espace vectorieldes n-uplets de réels

Somme de sous-espaces vectoriels,  sous-espaces vect. supplémentaires

Exercice 1 : sous-espaces vectoriels supplémentaires

Exercice 2 : sous-espaces vectoriels supplémentaires

Video sur le chapitre : Applications linéaires

Définition des applications linéaires

Caractérisation d'une application linéaire. Matrice d'une application  linéaire 

Application  linéaire : cas particulier

Noyau d'une application  linéaire

Image d'une application  linéaire

Exercice I : application  linéaire

Exercice II : application  linéaire

Applications linéaires (suite)



Cours de L1 Mathématiques pour Sciences Economiques 2018-2019


Support de Cours

Vidéo sur le Chapitre : Généralités sur les ensembles et applications

Vocabulaire sur la théorie des ensembles I

Vocabulaire sur la théorie des ensembles  II

Exercice :  ensemble

Exercice : bijections

Vidéo sur le Chapitre :  n-uplets de réels

n-uplets de réels

Représentation géométrique de sous-ensembles de nombre réels

Représentation géoémtrique de sous-ensembles de couples de réels

Exercice : droite et demi-plan

Distance entre deux n-uplets de réels


Vidéo sur le Chapitre :  Fonctions numériques, généralités

Fonctions numériques

Limite d'une fonction numérique

Dérivee dune fonction numérique d'une variable

Dérivée partielle d'une fonction numérique

Fonction numérique continue

Exercice sur les dérivées partielles de fonctions polynomiales

Exercice sue les dérivées partielles II

Exercice sur les dérivées partielles de fonctions rationnelles

Vidéo sur le Chapitre :  Fonctions numériques, généralités d'une variable

Fonctions numériques, généralités d'une variable

Fonction à dérivée de signe fixe

Fonction à dérivée partielle de signe fixe

Exponentielle et logarithme

Fonctions puissances

Fonctions homogènes

Exercice sur les fonctions homogènes

Vidéo sur le Chapitre :  Maximum et minimum d'une fonction numérique

Maximum ou minimum d'une fonction numérique en un point

Maximum et minimum local  - point critique

Dérivée partielle d'ordre supérieur

Exercice : calcul de dérivées partielles d'ordre supérieur

Problème d'extremum libre à deux variables

Problème d'extremum avec contrainte

Exercice : problème d'extremum avec contrainte

Fonction numérique continue  sur un fermé borné de n-uplets de réels

Exercice : fonction numérique continue  sur un fermé borné de n-uplets de réels



  Cours de L1 Algèbre 2017-2018

Le cours a lieu le mercredi   13H15 amphi petit Valrose

Contrôle des connaissances : Il est prévu un contrôle milieu de semestre sur 20 pts, un controle en fin de semestre sur 40 points, une note de td sur 30 points, une note sur les intérrogations de cours sur 10 points  et sous réserve  une note d'intérrogations orales (2 kholles ) sur 10 points.


  Support de Cours :

Support 1 : Les nombres complexes
Support 2 : Stuctures algébriques (compléments)
Support 3 : Systèmes d'équations linéaires
Support 4 : Matrices
Support 5 : Espaces Vectoriels
Support 6 : Sous-Espaces Vectoriels
Support 7: Applications linéaires
 

Exercices Corrigés :

Série  1 :  Nombres complexes
Série  2 :  Résolution des systèmes d'équations linéaires
Série  3 :  Matrices
Série  4:  Espaces Vectoriels
Série  5:  Sous-Espaces Vectoriels
Série  6:  Applications linéaires

Feuilles de travaux dirigés :

Feuille 1 : Nombres complexes
Feuille 2 : Résolution des systèmes d'equations linéaires
Feuille 3 : Matrices
Feuille 4 : Espaces Vectoriels
Feuille 5 : Sous-Espaces Vectoriels
Feuille 6 : Applications linéaires

Partiel Novembre 2017

Sujet
Correction de l'exercice 1
Correction de l'exercice 2 et 3

Interrogation de cours exemples :

Interro 1.1 : Résolution des systèmes d'équations linéaires
Interro 1.2 : Résolution des systèmes d'équations linéaires
Interro 2.1 : Systèmes d'équations linéaires homogènes et  Espace Vectoriel
Interro 2.2 : Systèmes d'équations linéaires homogènes et  Espace Vectoriel

Interrogation de cours  2016 :

Interro 1.1 : Résolution des systèmes d'équations linéaires
Interro 1.1bis : Résolution des systèmes d'équations linéaires

Exemples d'Interrogation de Td faites dans le groupe 1 en 2015 :

Interro 1.1 : Résolution des systèmes d'équations linéaires
Interro 1.2 : Résolution des systèmes d'équations linéaires
Interro 2.1 : Matrices
Interro 2.2 : Matrices
Interro 3.1 : Sous-espaces vectoriels :  base, équations, sous-espaces supplémentaires
Interro 3.2 : Sous-espaces vectoriels :  base, équations, sous-espaces supplémentaires

Partiel 2015 :
Partiel : Résolution des systèmes d'équations linéaires

Partiel 2016 :
Partiel : Systèmes d'équations linéaires Espaces Vectoriels
Solution

Exemple de sujets d'Examen
Examen Janvier 2016
Examen Juin 2016
Cours de L1 de Mathématiques en Sciences Economiques 2017-2018


Le cours a lieu le lundi Amphi 1 de 8h à 10h pour le groupe A et
de 10h  à 12h  amphi 1 pour le groupe B.


 Support de Cours :

Support 1 : Généralités  sur les ensembles
Support 2 : Applications bijectives
Support 3 : n-uplets de réels
Support 4 : Fonctions numériques de plusieurs variables
Support 5 : Fonctions numériques continues
Support 6 : Etudes de fonctions numériques continues, extrèma
Support 7 : Problèmes d'extremum libres et d'extremum avec contraintes
Support 8 : Fonctions homogènes
Support 9 : Graphes, Convexes, Lignes de Niveaux


Exercices Corrigés :

Exercices sur le support 1
Exercices sur le support 2
Exercices sur le support 3
Exercices sur le support 4.1
Exercices sur le support 4.2
Exercices sur le support 5
Exercices sur le support 6
Exercices sur le support 7
Exercices sur le support 8

Feuilles de travaux dirigés :

TD 1 : Applications bijective, fonctions
TD 2 : n-uplets de réels
TD 3 : Fonctions numériques
TD 4 : Dérivées partielles
TD 5 : Etudes de fonctions numériques continues, extrèma
TD 6 : Problèmes d'extremum libres et d'extremum avec contraintes
TD 7 : Fonctions homogènes


Autres exercices corrigés d'entrainement :

I 1.1 : Applications bijective
I 1.2 : Applications bijective
I 2.1 : Demi-plans
I 2.2 : Demi-plans
I 3.1 : Dérivées partielles
I 3.2 : Dérivées partielles
I 4.1 : Problème d'extremum : libre et  sur un fermé borné
I 4.2 : Problème d'extremum : libre et  sur un fermé borné
I 5 : Problème d'extremum : libre, sur un fermé borné et lié