| | () | | | | DataHyKing Days | | | | | | | | Gestion: Thomas |
|
| 19/09/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conferences | | |
| | David Hugues (University of Leeds) | | | | Mean Field and Flow Responses in Disordered Systems | | | | | | | | Gestion: Florence |
|
| | Sébastian Minjeaud et Séverine Rigot () | | | | Journée Mat' du Labo | | | | | | | | Gestion: Stella |
|
| 03/10/2024 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférences | | |
| | Dipankar Roy (LJAD) | | | | Universality in coupled stochastic Burgers systems with degenerate flux Jacobian | | | | We study 1D stochastic models with two conservation laws. One of the models is the coupled
continuum stochastic Burgers equations, for which each current is a sum of quadratic non-linearities,
linear diffusion, and spacetime white noise. (...) | | | | Gestion: Florence |
|
| 10/10/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Andre Galligo (LJAD) | | | | EDPs de mouvements collectifs inspirés par l'algèbre. | | | | | | | | Gestion: Isabelle |
|
| | Hélène Hivert (Université de Rennes) | | | | Analyse numérique de phénomènes de concentration dans des modèles de population | | | | Cet exposé portera sur des modèles de dynamique adaptative, dans lesquels la population se concentre en le trait phénotypique le mieux adapté. Je m’intéresserai en particulier à la conception et à l’analyse de schémas numériques adaptés à ce comportement asymptotique. Pour cela, nous parlerons d’équations de Hamilton-Jacobi et de leur discrétisation, de schémas qui préservent l’asymptotique, de la stabilité des schémas non-linéaires et de termes sources peu réguliers. | | |
|
| |
| 07/11/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Laura Kanzler (Sorbonne Université) | | | | Quantitative Fluid Approximation for Heavy Tailed Kinetic Equations | | | | In past works it has been demonstrated that using an appropriate rescaling, linear kinetic equations with one conserved quantity give rise to a scalar fractional diffusion equation if the equilibrium is heavy tailed. In this talk an extension of this is presented, where the linear kinetic equations under consideration, not only conserves mass, but also momentum and energy. In the limit, fractional diffusion equations are obtained for the energy and the mass, while the equation for the momentum is trivial. The methods of proof presented rely on spectral analysis combined with energy estimates. It is constructive and provides explicit convergence rates. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| 14/11/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Marc Pegon (Université de Lille ) | | | | Un problème isopérimétrique avec compétition entre le périmètre classique et un périmètre non-local | | | | Dans cet exposé, je présenterai un problème isopérimétrique faisant intervenir la différence entre le périmètre classique et une énergie non-locale $P_\varepsilon$ qui approche une fraction du périmètre lorsque $\varepsilon$ tend vers 0. Ce problème est dérivé du modèle de Gamow pour le noyau atomique, où le potentiel non-local répulsif est suffisamment intégrable à l'infini, et le paramètre $\varepsilon$ représente l'inverse de la masse du noyau. Je m'intéresserai en particulier à la question de l'existence et du comportement asymptotique des minimiseurs de grande masse pour ce problème. Je montrerai que la boule est l'unique minimiseur du problème en toute dimension, lorsque $\varepsilon$ est suffisamment petit. Il s'agit de travaux en collaboration avec Michael Goldman et Benoît Merlet. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| | Jonas Lampart (Université de Bourgogne) | | | | Superfluidity and the spectrum of polaron Hamiltonians | | | | I will discuss how superfluidity manifests itself in the spectrum of the Hamiltonian for a test particle travelling through a Bose Einstein condensate.
In the Bogoliubov-Fröhlich polaron model, a stable polaron with momentum P corresponds to a ground state of the Hamiltonian at fixed total momentum. I will explain a recent result in collaboration with Benjamin Hinrichs, which shows that a ground state exists if the momentum is less than mc, where m is the particle mass and c is the slope at zero momentum of the dispersion relation of the Bogoliubov phonons. | | |
|
| 28/11/2024 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Silvano Pitassi (Université de Montpellier) | | | | Uniform Poincaré inequalities for the discrete de Rham complex of differential forms | | | | In this talk we prove discrete Poincaré inequalities uniform in the mesh size for the discrete de Rham complex of differential forms developed by Bonaldi, Di Pietro, Droniou and Hu (2023, arXiv:2303.11093). We unify the ideas behind the Poincaré inequalities for all differential operators in the sequence, extending the available inequalities for the gradient, curl and divergence to polyhedral domains of arbitrary dimension and general topology. A key step in the proof consists in deriving specific Poincaré inequalities for the cochain complex associated with the polyhedral mesh. These inequalities are of independent interest, since, for example, they are useful to establish the existence and stability of solutions of mimetic numerical schemes. | | | | Gestion: Francesca |
|
| 05/12/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Kleber Carrapatoso (Ecole Polytechnique) | | | | Stabilité pour l’équation de Keller-Segel | | | | Je présenterai des résultats récents concernant la stabilité non linéaire du profil auto-similaire de l’équation de Keller-Segel parabolique-parabolique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec F. Alvarez Borges et S. Mischler. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| 12/12/2024 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Simon THALABARD (InPhyNi) | | | | Self-similar blowups in cascade fluid models | | | | The blowup problem in mathematical fluid dynamics addresses the settlement of non-Lipschitz singularities within a finite-time horizon, out of sufficiently smooth initial data. One of the simplest scenarios is that of asymptotic self-similarity, which describes the finite-time algebraic convergence towards a universal self-similar profile, prescribed as a non-linear eigenvalue problem. Examples of self-similar blowups are found in the simplified setting of cascade models, including in particular diffusive approximations and shell-representations of fluid dynamics. In these local dynamics, I will discuss insights from various numerical strategies addressing the underlying non-linear eigenvalue problem, from shell-time renormalization scheme to bifurcation theory and brute-force optimization. | | | | Gestion: Joris |
|
| | Journée des doctorants ANEDP () | | | | | | | | | | | | Gestion: Chiara |
|
| | Journées Jeunes EDPistes () | | | | | | | | | | | | Gestion: Simona, David et Thomas |
|
| | Thomas Vigier (Université de Bordeaux) | | | | Méthodes numériques préservant l’asymptotique pour des modèles aux moments de la physique des plasmas | | | | Dans le cadre de la recherche pour la production d'énergie par fusion par confinement inertiel, le développement de nouvelles méthodes numériques est primordial. En effet, les simulations permettent non seulement d'affiner la compréhension des phénomènes physiques complexes ayant lieu sous les conditions thermodynamiques extrêmes nécessaires à la fusion, mais aussi d'aider à la conception de nouveaux dispositifs expérimentaux. Au sein des simulations numériques pour la fusion, le calcul du flux de chaleur des électrons est un enjeu central. Du fait des conditions extrêmes de la matière, la théorie usuelle de Spitzer-Härm devient insuffisante pour décrire la conduction thermique. Aussi pour restituer les effets cinétiques à moindre coût, des modèles aux moments à l'échelle mésoscopique sont utilisés à la place pour décrire le comportement des électrons.
Cet exposé se concentre sur la résolution numérique de ces modèles aux moments ; tout d'abord dans le cadre simplifié du transport linéaire puis dans celui du transport électronique. La nature multi-échelle de ces modèles complique l'élaboration de schémas numériques, capables de correctement résoudre tous les régimes : pour ce faire, une classe particulière de méthodes, dites préservant l'asymptotique, a émergé. Une des plus récentes et des plus prometteuses est l'Unified Gas Kinetic Scheme (UGKS) : ce schéma volumes finis pour les équations cinétiques de type relaxation s'appuie sur la solution intégrale obtenue à partir de la méthode des caractéristiques. Les travaux présentés ici ont conduit à la proposition d'une nouvelle méthode générale permettant d'obtenir des schémas cinétiques préservant l'asymptotique pour des modèles aux moments à partir d'UGKS. L'idée principale introduite est d'appliquer une fermeture à l'échelle numérique dans les flux d'UGKS.
Dans les deux cas d'application étudiés, cette nouvelle méthode se révèle particulièrement performante et la poursuite de son développement semble pertinent dans l'objectif de résoudre des modèles physiques plus complexes. De plus, son caractère générique et sa flexibilité en font une alternative intéressante aux schémas usuels préservant l'asymptotique. Des premiers résultats de stabilité sont notamment démontrés sur ce nouveau schéma et une extension sur maillage non structuré est proposée. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| 23/01/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Sylvain Laizet (Imperial College London) | | | | High-performance computing and finite-differences to support turbulence research | | | | With recent impressive developments in computer technology, High Performance Computing (HPC) is currently transitioning to the exascale era with far-reaching consequences for scientific research. HPC is expected to open the doors to solving highly complex turbulence problems that were until very recently beyond our imagination. Computational Fluid Dynamics (CFD) is now a critical complement to experiments and theories in order to understand turbulent flows and discover strategies to manipulate them . One of the biggest challenges for the CFD community is to be able to efficiently exploit the current and next generation of HPC systems. In this talk, I will introduce the open-source framework Xcompact3d, dedicated to the study of turbulent flows on HPC systems. Based on high-order finite-difference schemes on a Cartesian mesh, it combines accuracy, efficiency, versatility and scalability. Active flow control solutions for wall-bounded flows, and wind turbines will be presented to highlight the potential of the Xcompact3d framework | | | | Gestion: Joris |
|
| 30/01/2025 | | | | | | | | Salle de conférences | | |
| | Giovanni Brigati (Institute of Science and Technology Austria) | | | | Convergence vers l’équilibre pour les équations de Fokker—Planck cinétiques: hypocoercivité variationelle, estimations constructives des taux et « lifts » | | | | Dans le contexte de la convergence vers l’équilibre pour les équations cinétiques, on présente un cadre constructif pour la technique hypocoercive introduite par D. Albritton, S. Armstrong, J.-C. Mourrat et M. Novack. La presentation est spécialisée aux équations du type Fokker—Planck cinétique, avec différentes formes pour les potentiels de confinement et les densités d’énergie cinétique. Le résultat principal, qui donne une borne supérieure pour les taux de convergence, est obtenu grâce à la combinaison entre un lemme de moyenne et une inégalité de Poincaré—Lions. Suite au travail recent de A. Eberle et F. Lörler sur les lifts non-réversibles des processus réversibles de diffusion, on établit un lien entre cette dernière théorie et l’hypocoercivité. Par consequence, on arrive à obtenir aussi une borne inférieur sur les taux de convergence des équations de Fokker—Planck cinétiques. Enfin, on propose une version axiomatique de notre stratégie, qui peut être adaptée à une classe plus large de models. L’exposé est basé sur une série de travaux en collaboration avec G. Stoltz, L. Wang, A. Q. Wang et F. Lörler. | | |
|
| 06/02/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Corrado Mascia ('La Sapienza' University, Rome) | | | | Particle-laden flows: Chapman-Enskog expansions, diffusive corrections and shock waves | | | | A particle-laden flow is a class of two-phase fluid flow composed of a carrier phase, the surrounding continuous medium, and a disperse phase, constituted of small, immiscible and dilute particles, and it occurs in many natural phenomena and industrial processes.
The talk will concentrate on two different (but related) descriptions which start from a kinetic-fluid modeling and take advantage of Chapman--Enskog type expansions, to determine some second order truncations, conceptually corresponding to diffusive corrections. These are called, for shortness, Burgers and Euler fluid-particle systems, respectively. The comparison between the two systems gives the opportunity to bring out the role of certain structural properties (like the existence of entropies and Galilean invariance), focusing on smooth shock waves (both existence and stability).
Joint work with Thierry Goudon and Pauline Lafitte. | | | | Gestion: Francesca |
|
| 13/02/2025 | | | | | | | | Salle de conférences | | |
| | Marianne Bessemoulin-Chatard (Université de Nantes) | | | | Analyse de méthodes spectrales de Hermite pour le système de Vlasov-Poisson | | | | Dans cet exposé, je m'intéresserai à l’étude de stabilité et de convergence de discrétisations
conservatives du système de Vlasov-Poisson écrit sous forme d’un système hyperbolique à
l’aide de polynômes de Hermite. L’idée principale est de se placer dans un cadre fonctionnel
adapté aux variations de la fonction de distribution au cours du temps. Nous introduisons
pour cela un espace L2 à poids dépendant du temps, et étudions les propriétés du schéma
obtenu en considérant une discrétisation en espace de type Galerkin discontinue. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Francis Filbet. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| |
| 27/02/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Ludovic Cesbron (CY Cergy Paris Université) | | | | Modélisation de synchrotron, équation de type Vlasov-Fokker-Planck avec interactions asymétriques | | | | Dans cet exposé je présenterai une modélisation cinétique d’un nuage de particules dans un synchrotron (accélérateur à particule). Nous étudierons le problème de Cauchy ainsi que le comportement en temps long pour ce modèle de type Vlasov-Fokker-Planck non-linéaire avec interaction asymétriques entre les particules. Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Gervais et M. Herda. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| 06/03/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Mike Proctor (DAMTP) | | | | Maxwell-Cattaneo convection with rapid rotation and strong magnetic fields | | | | Motivated by astrophysical and geophysical applications, the classical problem of rotating Rayleigh-B ́enard convection has been widely studied. Assuming a classical Fourier heat law, in which the heat flux is directly proportional to the temperature gradient, the evolution of tempera- ture is governed by a parabolic advection-diffusion equation; this, in turn, implies an infinite speed of propagation of information. In reality, the system is rendered hyperbolic by extending the Fourier law to include an advective derivative of the flux — the Maxwell-Cattaneo (M-C) effect. Although the correction (measured by the parameter Γ, a non-dimensional representation of the relaxation time) is nominally small, it represents a singular perturbation and hence can lead to significant effects when the rotation rate (measured by the Taylor number T ) is sufficiently high. In this talk we investigate the linear stability of rotating convection, incorporating the M-C effect, concentrating on the regime of T ≫1,Γ≪1. On increasing Γ for a fixed T ≫1, M-C effects first come into play when Γ = O(T−1/3). Here, as in the classical problem, the preferred mode can be either steady or oscillatory, depending on the value of the Prandtl number σ. For Γ > O(T−1/3), the influence of the M-C effect is sufficiently strong that the onset of instability is always oscillatory, regardless of the value of σ. Within this regime, the dependence on σ of the critical Rayleigh number and of the scale of the preferred mode are explored in different regimes. The analogous problem of M-C convection in a strong magnetic field, which yields similar results, will also be briefly discussed. Joint work with D. W. Hughes and I. A. Eltayeb.
| | | | Gestion: Joris |
|
| 13/03/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Annalisa Buffa (EPFL) | | | | Geometric simplification in design and simulation | | | | Defeaturing consists in removing features from complex domains to ease the meshing process, and to reduce the computational burden of simulations. It is a standard procedure, for example, in computer aided design for simulation based manufacturing.
For a few years now, we have been developing an understanding of the impact of such simplification and developing tools to quantify it through appropriate error indicators.
I will present the state of the art of our efforts.
| | | | Gestion: Francesca |
|
| 20/03/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Francesco Bonaldi (Université de Perpignan) | | | | Modèles hyperélastiques avec viscosité et contact : application à la simulation de stents dans des tissus artériels | | | | Dans cet exposé, on s'intéresse à la modélisation, à l’analyse numérique et à la simulation de problèmes d’élasticité en grandes déformations (hyperélastiques) avec pour application, en particulier, l’étude de tissus biologiques mous. Nous considérons également le contact frottant entre deux corps hyperélastiques, avec pour application le déploiement d’un stent dans un tissu artériel. Pour l’approximation numérique, l’idée clé est de concevoir un schéma d’intégration en temps qui soit cohérent avec l’énergie du système au niveau discret : c’est-à-dire, conservant l’énergie dans le cas de contact sans frottement, et tel que la dissipation soit purement physique dans les cas de contact frottant et, éventuellement, de viscosité. L’approximation numérique du contact frottant est réalisée grâce à une méthode de type Primal–Dual Active Set, sans la nécessité d’introduire des multiplicateurs de Lagrange. Les simulations numériques sont effectuées sur des scénarios académiques et réels ; en particulier, le dernier porte sur la représentation du déploiement par contact d’un stent en acier inoxydable dans un tissu artériel. Ce travail est le fruit d’une collaboration avec Mikaël Barboteu, Serge Dumont et Christina Mahmoud. | | | | Gestion: Francesca |
|
| 27/03/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Calum Skene (University of Leeds) | | | | Weakly nonlinear analysis of the onset of convection in rotating spherical shells: the search for subcritical convection | | | | Weakly nonlinear analysis is a mathematical technique that allows for an amplitude equation to be obtained for an instability in the vicinity of its onset. In this manner, linear stability analyses near critical parameters can be extended to include the growth and saturation of an unstable mode. The fact that a weakly nonlinear analysis only requires solving eigenvalue and linear boundary value problems means that it is an efficient technique that can be scaled to parameter regimes where nonlinear initial value problems become intractable. By solving the eigenvalue and linear boundary value problems numerically, it can be systematically applied to complicated non self-adjoint problems where analytical progress is not possible.
In this talk we discuss applying this powerful technique to investigate the onset of convection in a rotating, Earth-like, spherical shell model. By considering the critical Rayleigh number where convection first occurs, we use weakly nonlinear analysis to construct an amplitude equation for the growth of the convective instability. The amplitude equation takes the form of a Stuart-Landau equation, and gives us a reduced order model describing how the instability saturates to a limit cycle. By finding the coefficients of the terms in the amplitude equation we can ascertain if the instability arises via a supercritical or subcritical Hopf-bifurcation. This allows us to conduct an efficient search to discover at which parameters, and for which forms of heating, subcritical convection is possible in a rapidly rotating spherical shell. | | | | Gestion: Florence |
|
| 03/04/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Arthur Touati (Université de Bordeaux) | | | | Burnett's conjecture in general relativity | | | | In this talk I will review the literature on Burnett's conjecture in general relativity, which relates vacuum spacetimes to kinetic ones. We will highlight the connections between Burnett's conjecture and other PDEs techniques such as geometric optics or compensated compactness. These connections will illustrate the subtle structure of the Einstein equations, between rigidity and flexibility. It will also be the occasion to pay tribute to Yvonne Choquet-Bruhat (who recently passed away at the age of 101) and her pioneer work on high-frequency gravitational waves.
| | | | Gestion: Isabelle |
|
| 10/04/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Thierry Goudon (LJAD) | | | | Mais d'où vient la friction ? Modèles hamiltoniens pour des particules classiques et quantiques | | | | Une idée très intuitive, formalisée notamment par Caldeira et Leggett, consiste à expliquer la friction subie par une particule comme résultant d'interactions avec le milieu environnant : si l'énergie est globalement conservée, il s'agit de comprendre comment elle est évacuée par l'environnement, conduisant à l'amortissement de la vitesse pour la particule. Ce point de vue à été développé par Stephan de Bièvre et Laurent Bruneau (puis avec Paul Parris, Pauline Lafitte, etc) en adoptant une description hamiltonienne de l'ensemble particule/milieu. Un programme de recherche vise à étendre cette modélisation en considérant plusieurs particules classiques ou quantiques en interaction avec l'environnement, impliquant des couplages avec des EDP de type Vlasov ou Schrödinger. Ce sujet fait appel à un large éventail de techniques mathématiques: analyse asymptotique, stabilité de systèmes dynamiques en dimension infinie, analyse spectrale... On présentera les enjeux de modélisation et quelques résultats obtenus. *****
*****************************************************************
Title :
But where does friction come from? Hamiltonian models for classical and quantum particles
******************************************************************************
Abstract:
A very intuitive idea, formalized in particular by Caldeira and Leggett, consists of explaining the friction experienced by a particle as resulting from interactions with the surrounding environment: if energy is globally conserved, it is a question of understanding how it is evacuated by the environment, leading to the damping of the velocity for the particle. This point of view was developed by Stephan de Bièvre and Laurent Bruneau (then with Paul Parris, Pauline Lafitte, etc.) by adopting a Hamiltonian description of the particle/medium ensemble. A research program aims to extend this modeling by considering several classical or quantum particles in interaction with the environment, involving couplings with PDEs of the Vlasov or Schrödinger type. This subject calls upon a wide range of mathematical techniques: asymptotic analysis, stability of dynamical systems in infinite dimension, spectral analysis... We will present the modeling issues and some results obtained recently. | | |
|
| 17/04/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Carlo Marcati (Universita' di Pavia) | | | | Neural network surrogates for elliptic PDEs: approximation theory | | | | We consider the problem of approximating the solution operator of a PDE (e.g., from coefficients to solution), viewed as a map between subsets of infinite dimensional spaces. In recent years, several techniques based on neural networks (NN) have been developed to tackle this issue, which has many applications in science and engineering, whenever an application requires multiple solutions of similar problems.
In this talk, I will present some theoretical, quantitative results on the approximation of solution operators of elliptic PDEs by NN-based surrogates. I will discuss the convergence rates of neural operators and how they depend on the smoothness of the coefficients in the input sets. I will consider PDEs in smooth and non-smooth domains, with bounded coefficients and with coefficients that are distributed log-normally.
| | | | Gestion: Francesca |
|
| 24/04/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférences | | |
| | Ingrid Lacroix-Violet (Université de Lorraine) | | | | Méthodes linéairement implicites pour des EDPs d’évolution semi-linéaires | | | | Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle classe de méthodes numériques pour l’intégration en temps d’équations d’évolution semi-linéaires. Elles présentent l’avantage d’être linéairement implicites et de permettre une montée en ordre « systématique ». Bien que pouvant s’appliquer à toute une classe d’équations, nous nous intéresserons, dans cet exposé, plus particulièrement au cas de l’équation de Schrödinger non linéaire. Les méthodes que je présenterai peuvent être, en un certains sens, vues comme une « extension » de la méthode de relaxation présentée en 2004 par C. Besse pour l’équation de Schrödinger non linéaire dans le cas cubique. | | | | Gestion: Francesca |
|
| 15/05/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Frédéric Lagoutière (Université Claude Bernard Lyon 1) | | | | Homogénéisation pour modéliser les mélanges de fluides compressibles | | | | Dans cet exposé je résumerai des travaux que j'ai effectués ces dernières années avec Bresch, Burtea et Gonin--Joubert sur l'homogénéisation des équations de Navier-Stokes pour les fluides visqueux compressibles en dimension 1 d'espace. On considère qu'un mélange de plusieurs fluides ayant des comportements (lois de pression et viscosités) différents est la limite d'une suite de situations où les fluides sont séparés, où la longueur caractéristique des zones de fluides purs tend vers 0. Pour chaque élément de la suite, puisque les fluides sont séparés, tout est clair (il n'y a aucune ambiguïté quant à la pression ni à la viscosité). Bien sûr l'état d'une tel fluide est très oscillant, mais nous obtenons des estimations sur la bornitude des oscillation qui nous permettent de montrer que des quantités (vitesses, densité, fractions volumiques...) convergent faiblement vers les solutions d'un modèle de mélange bien connu, le modèle de Baer et Nunziato. J'illustrerai mon propos par des résultats numériques qui éclaireront peut-être les résultats techniques. | | | | Gestion: Francesca |
|
| 16/05/2025 | | | | 14:00 | | | | Salle de Conferences | | |
| | Israel Michael Sigal (University of Toronto) | | | | On propagation of electrical pulses in neurons | | | | Alongside the Nobel prize winning Hodgkin-Huxley system (HHS), the FitzHugh-Nagumo (FHN) one is at the foundation of quantitative neuroscience, giving a qualitatively, and often quantitatively, faithful description of the propagation of electrical impulses (pulses) in neurons.
Though pulses propagate on a surface of neural axons which are cylindrical surfaces of a complicated geometry, in computations and theoretical work, the latter are modelled by the zero thickness infinite straight line.
In this talk I will describe the recent mathematical results on propagation of pulses in a more realistic model of neural axons as cylindrical surfaces of variable radii. The talk is based on the recent joint work with Afroditi Talidou and Almut Burchard and with Georgia Karali and Kostas Tzirakis.
| | | | Gestion: Ivan |
|
| 22/05/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Didier Clamond (LJAD) | | | | Practical use of variational principles for modelling nonlinear waves | | | | I will illustrate the advantages of variational principles for modelling nonlinear
waves and fluid flows, in particular when no small parameters are present.
In particular, I will show how some classical models can be improved without
increasing their complexity and how hyperbolic equations can be regularised
without adding dissipation and/or dispersion. | | | | Gestion: Joris |
|
| 05/06/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Stéphane Abide (LJAD) | | | | Méthodes spectrales et schémas compacts pour la simulation des écoulements incompressibles | | | | La simulation numérique d’écoulements incompressibles présente un coût numérique élevé en raison de leur caractère multi-échelle. L'utilisation de discrétisations de haute précision, telles que les méthodes spectrales ou les approximations de type Padé, permet souvent de réduire la taille des maillages nécessaires et, par conséquent, les ressources informatiques mobilisées. Toutefois, leur mise en œuvre reste délicate, en particulier sur des architectures parallèles modernes. Les travaux présentés dans ce séminaire portent sur des techniques de parallélisation adaptées à une classe particulière de schémas en différences finies d’ordre élevé : les schémas compacts. Nous présenterons notre solveur en cours de développement, fondé sur une méthode de colocation, ainsi que quelques résultats numériques illustrant ses performances et sa précision. | | | | Gestion: Joris |
|
| 12/06/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Jean-Luc Thiffeault (University of Wisconsin-Madison) | | | | Nonuniform mixing | | | | Mixing a passive scalar in a fluid is about making its concentration completely uniform in space. Or at least, that is how we typically understand things. There are some situations, which are fairly common, where the homogeneous state is not a solution of the steady or unsteady problem, and therefore cannot constitute the ultimate state. We examine some of these examples and show how alternative measures of mixing are required. | | | | Gestion: Joris |
|
| 19/06/2025 | | | | 11h | | | | Salle de conférence | | |
| | Tommaso Tenna (LJAD) | | | | The Boltzmann Equation for a Multi-Species Inelastic Mixture: Well-Posedness and Numerical Simulations | | | | In this talk, I will present a mathematical model for the description of granular mixtures. Granular gases consist of collections of macroscopic particles, that interact through energy-dissipating collisions. Such inelastic behavior of collisions is characterized by conservation of mass and total momentum, but dissipation of kinetic energy. The system is modeled by a Boltzmann-type kinetic equation, describing a gas mixture composed of different species, each with its own mass. The Boltzmann-type equation is analyzed by providing Povzner-type inequalities and developing Cauchy theory in general Orlicz spaces, inspired by the single-species framework. The large time behavior of the solution will be investigated, revealing a mixture analogue of the seminal Haff’s Law. In this context, suitable and efficient fast spectral methods have been developed to numerically approximate the collision operator. Numerical simulations will be provided to validate theoretical results and to explore the behavior of solutions in different scenarios. | | | | Gestion: Isabelle |
|
| 26/06/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | David Chiron (LJAD) | | | | Sur le modèle de Gross-Clark pour une impureté dans un condensat de Bose-Einstein | | | | Le modèle de Gross-Clark est un système couplé décrivant l'interaction d'une particule dans un condensate de Bose-Einstein. Nous nous intéresserons aux solutions stationnaires (existence et approximation numérique) en dimension 1 à 3. Nous regarderons ensuite les ondes progressives pour ce modèle, du point de vue théorique par minimisation sous deux contraintes, et du point de vue numérique, en se basant sur les solutions stationnaires.
Ces travaux sont issus de la thèse de Joe Alhelou, co-encadrée avec M. Maris (Toulouse). | | | | Gestion: Francesca |
|
| 03/07/2025 | | | | 11:00 | | | | Salle de conférence | | |
| | Tuan Dung Nguyen (Institut de Mathematiques de Marseille) | | | | A new quasi-asymptotic-preserving mixed formulation with hybrid discontinuous Galerkin method for highly anisotropic diffusion equations | | | | This presentation is dedicated to the resolution of highly anisotropic diffusion equations that could be singularly perturbed/ill-conditioned as $\varepsilon$ tends near to zero ($\varepsilon$ being a positive small parameter characterizing the magnitude of the anisotropy) by a hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method. This work introduces a new asymptotic-preserving-like scheme, called quasi-asymptotic-preserving (QAP), in a mixed formulation and inspired by the asymptotic-preserving macro-micro decomposition proposed by Degond et al. in 2012; as well as an HDG scheme that takes root in the SWIP scheme proposed by Ern et al. in 2009. | | | | Gestion: Francesca |
|