Abstract

Les données initiales pour le problème de Cauchy en relativité générale ne peuvent pas être choisies arbitrairement. Elles doivent satisfaire des équations appelées équations de contrainte. Il existe une méthode canonique pour construire des solutions de ces équations : la méthode conforme. Cette méthode s'est révélée très utile pour construire des données initiales à courbure moyenne constante. Cependant, peu de choses sont connues pour les solutions à courbure moyenne non constante. Dans cet exposé j'introduirai une nouvelle méthode pour résoudre les équations de la méthode conforme sur une variété asymptotiquement hyperbolique lorsque la courbure moyenne est non constante. Cet exposé est basé sur un travail en cours avec Anna Sakovitch.