Yuxin Ge(Paris12)
"Un
problème critique pour des opérateurs polyharmoniques"
On
étudie l'existence des solutions pour un problème
elliptique pour des opérateurs polyharmoniques. Quand la dimension des
espaces est plus grande que celle critique, on trouve des solutions
pour des domaines quelconques par la minimisation
de la fonctionnelle d'énergie sur
une variété finslerienne de dimension infinie. Quant à la dimension
critique, on obtient des solutions pour des domaines avec de petits
"trous". La stratégie consiste à chercher des solutions instables par
des arguments topologiques lorsque des solutions minimisantes
n'existent pas.