Page personnelle de Antoine DOUAI
Antoine DOUAI
Centres d'intérêt actuels
Singularités et géométrie algébrique. Théorie algébrique des équations différentielles.
Variétés de Frobenius et symétrie(s) miroir. Applications combinatoires (en particulier à la théorie d'Ehrhart).
Habilitation à diriger des recherches
Sujet: Etude du problème de Birkhoff pour les systèmes de Gauss-Manin algébriques. Application à
la construction de variétés de Frobenius.
Titre: Contributions à l'étude des systèmes de Gauss-Manin algébriques.
Date: 28 mars 2004
Le projet ANR-DFG SISYPH (2014-2017)
Accès au site du projet
Publications et prépublications
- From Hodge theory for tame functions to Ehrhart theory for polytopes,
arXiv:2006.13669, juin 2020.
- Hard Lefschetz properties and distribution of spectra in singularity theory and Ehrhart theory,
Journal of Singularities, Vol. 23, 2021, p. 116-126. DOI: 10.5427/jsing.2021.23g
- Ehrhart polynomials of polytopes and spectrum at infinity of Laurent polynomials,
Journal of Algebraic Combinatorics, 54 (3), 2021, p. 719-732. DOI: 10.1007/s10801-020-00984-x
- A note on the (toric) Newton spectrum of a polynomial,
arXiv:1810.03901, octobre 2018.
- Global spectra, polytopes and stacky invariants, Mathematische Zeitschrift, Vol. 288, Issue 3, 2018, p. 889-913. La version en
ligne est disponible sur le site springerlink.com, cliquer
ici.
- Quantum differential systems and rational structures, Manuscripta Mathematica, Vol. 145, Issue 3, 2014, p. 285-317.
La version en ligne est
sur le site springerlink.com, cliquer ici.
DOI : 10.1007/s00229-014-0678-6
- Gauss-Manin systems of wild regular functions:
Hori-Vafa models of smooth
hypersurfaces in weighted projective spaces as an example,
arXiv:1411.7179, novembre 2014.
- The small quantum cohomology of a weighted projective space, a mirror D-module and their classical limits, (avec E. Mann), Geometriae Dedicata, Vol. 164, No 1, 2013, p. 187-226. La version en ligne est
sur le site springerlink.com, cliquer ici.
DOI : 10.1007/s10711-012-9768-3
- Quantum differential systems and some applications to mirror symmetry,
arXiv:1203.5920, mars 2012.
- A canonical Frobenius structure, Mathematische Zeitschrift, Vol. 261, No 3, 2009, p. 625-648. La version en ligne est disponible sur le site springerlink.com, cliquer
ici.
- Construction de variétés de Frobenius via les polynômes de Laurent : une autre approche, Version largement augmentée de la publication : math.AG/0510437, version v2 du 7 novembre 2006.
- Construction de variétés de Frobenius via les polynômes de Laurent : une autre approche, math.AG/0510437, Revue de l'institut E. Cartan (Nancy), t. 18 (2005).
- Picard-Fuchs equations and Gauss-Manin systems with a view towards the Riemann-Hilbert problem, Journal of Dynamical and Control Systems, Vol. 11, No. 4, 2005, p. 495-526. Pour accéder au fichier PDF,
cliquer ici.
-
Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures I, (avec C. Sabbah), Ann. Inst. Fourier, t. 53-4,(2004), p. 1055-1116.
-
Gauss-Manin systems, Brieskorn lattices and Frobenius structures II, (avec C. Sabbah), in Frobenius Manifolds, C. Hertling and M. Marcolli (Eds), Aspects of mathematics E 36.
-
Contributions à l'étude des systèmes de Gauss-Manin algébriques, prépublication
mathématique 695 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2004). Il s'agit du texte du mémoire de synthèse de mon habilitation (tour d'horizon sur la construction de variétés de Frobenius
dans le cadre des singularités)
- Notes sur les systèmes de Gauss-Manin algébriques et leurs transformés de Fourier, prépublication
mathématique 640 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2002).
- Sur le système de Gauss-Manin d'un polynôme modéré, Bull. des Sc. Math. 125, (2001), p. 395-405.
- Sur la structure de Saito associée à un polynôme cohomologiquement modéré, prépublication
mathématique 570 du Laboratoire J.-A. Dieudonné (2000).
- Très bonnes bases du réseau de Brieskorn d'un polynôme modéré,
Bulletin de la SMF, 127, (1999), p. 255-287.
-
The determinant of a hypergeometric period matrix, (avec H. Terao), Inventiones Mathematicae, 128 (1997) p. 417-436.
- Equations aux différences finies, intégrales de fonctions multiformes et polyèdres de Newton, Compositio Mathematica, 87, (1993), p. 311-355.
Dernière mise à jour : le 10/07/2024