LABORATOIRE J.A. DIEUDONNE

UMR CNRS-UNS N°7351


Pascal Chossat


Directeur de Recherche (émérite) au CNRS
     
 
Contact
Adresse :
Laboratoire J.A.Dieudonné
UMR CNRS-UNS N°7351
Université Côte d'Azur
Parc Valrose
06108 NICE Cedex 2
Téléphone : 04 89 15 06 00

Courriel : pascal.chossat@univ-cotedazur.fr
Recherche

Mon principal domaine de recherche est la Théorie des Bifurcations Equivariantes, une approche mathématique des problèmes de brisures spontanées de symétrie, de formation des structures et de dynamique des systèmes non-linéaires en présence de symétrie. Le large domaine de ses applications a suscité son développement considérable depuis les années 70.
Cette théorie a connu des succès spectaculaires pour la compréhension et la prédiction de la formation et de l'évolution des structures dans certains problèmes classiques de l'hydrodynamique, notamment le
problème de Couette-Taylor (développement de structures dans  un fluide entre deux cylindres en rotation, voir P. Chossat et G. Iooss 1994) et le problème de Bénard (développement de structures convectives dans un fluide). Ses applications potentielles s'étendent à de nombreux autres secteurs de la Science, de la biologie aux systèmes mécaniques (élasticité, vibrations des molécules, etc). Elle fournit un cadre théorique qui unifie des phénomènes aussi divers que la formation spontanée de structures dans un fluide convectif ou sur la robe d'un zèbre ou d'une panthère. Elle permet aussi une approche mathématique rigoureuse pour des phénomènes dynamiques tels que l'apparition de structures intermittentes dans un fluide convectif en rotation (bifurcation de cycles hétéroclines).

Cette théorie a fait l'objet d'un livre qui en donne une présentation détaillée, co-écrit avec Reiner Lauterbach, voir ici.

Depuis 2015 je participe à l'équipe-projet Mathneuro de l'Inria, pour modéliser des processus séquentiels dans les réseaux de neurones (biologiques). Plus précisément j'étudie comment le cortex procède pour produire des séquences d'actions ou de concepts mémorisés, en fonction du type d'apprentissage et des propriétés dynamiques des synapses. Je m'appuie pour cela sur un modèle d'équation des neurones mis au point en collaboration avec Martin Krupa en 2015, bio-inspiré mais qui possède des propriétés géométriques permettant de montrer aisément l'existence de chaînes hétéroclines ou excitables dans le réseau.

Mes principales contributions peuvent être regroupées de la façon suivante:

Responsabilités administratives, gestion de la recherche (depuis 2000)
Publications
Livres scientifiques

Roman

Articles (depuis 2001)

Articles de vulgarisation

Images et videos

        1. structure intermittente associée à la Fig. 10
        2. structure intermittente associée à la Fig. 11
        3. structure intermittente associée à la Fig. 12