Croissance et systèmes dynamiques, Master 1 Economie-Gestion, avec C. Berthomieu.

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Pour la partie "Théorie(s) de la croissance", on renvoie au descriptif donné ailleurs par C. Berthomieu.
Pour la partie : Systèmes dynamiques, applications à l'économie et à la gestion, voir ci-dessous :


Plan du Cours

                    ED linéaires d'ordre m (essentiellement pour m= 2), à coefficients constants :
                                    Equation homogène associée. Equation caractéristique.
                                    Etats d'équilibre. Stabilité.
                                    Solution générale de l'équation inhomogène. Solutions particulières classiques. Exemples pour m= 2.
                                    Cas d'une racine double, cas d'une racine complexe. Exemples classiques : l'oscillateur de Samuelson 
                                    (business cycle), la théorie du cycle d'affaires de Hicks ...  cf ci-dessous.
  
                    Indications sur les ED non linéaires du premir ordre.Interprétation graphique. Exemple : soit le modèle de croissance
                          de Solow discret, soit des indications sur l'équation logistique (cf Baumol-Benhabib), comme exemple de dynamique
                          qui peut être soit très simple soit très complexe ...
         2.  Equations différentielles (EDO)
                       
                     Introduction

                      EDO (non) linéaires du premier ordre :
                                    Problème à condition initiale.
                                    Théorème de Cauchy-Lipschitz.
                                    Exemples et contre-exemples.
                                    Cas linéaire
     
                      Stabilité d'un état d'équilbre pour une EDO d'ordre 1.
                                    Etude graphique
                                    Exemples : le modèle keynésien, le modèlenéo-classique de Solow-Swan

                      EDO linéaires du second ordre, à coefficients constants            
                                    Cas homogène. Equation caractéristique.
                                    Etats d'équilibre. Stabilité.
                                    Solution générale de l'équation inhomogène. Solutions particulières classiques.
                                    Exemple : une version continue de l'oscillateur de Samuelson
                     

Sujets ou corrigés de TD