je vous écris à propos du poly "Panorama du programme des Classes Préparatoires : Algèbre", que j'ai trouvé sur Internet.

Vous dîtes :

(Propriété universelle du corps des fractions) Soit A un anneau commutatif intègre, alors il existe un unique corps Frac(A) contenant A et appelé corps des fractions de A qui vérifie la propriété suivante :
toute morphisme d'anneaux de A dans un corps K est la composée de l'injection canonique A -> Frac(A) et d'un morphisme de corps Frac(A) -> K.

Il faut en plus supposer que A-> K est injectif, sinon, ça ne marche pas : par exemple, Z->Z/pZ qui ne se factorise pas par Z->Q.

Cordialement,

Colas Bardavid