Devoir no 3
A=
1,1/2,-1
-2,-3/4,3
-1,-1/2,0
-1,1,-2
C2 dominée puis L4 strict. dominée. B=
1,-1
-2,3
-1,0
(Calculatrice de matrices)
q minimisant max(2*q-1,-5*q+3,-q)
(Tracés animés de Wims)
q=4/7 donc seule stratégie mixte prudente de J2
4/7,0,3/7
B*[4/7,0,3/7]~=
1/7
1/7
-4/7
Donc (p,1-p,0) seules meilleures réponses
p maximisant min(3*p-2,-4*p+3) : p=5/7
(5/7,2/7,0,0) seule stratégie mixte prudente de J1 pour A
[5/7,2/7,0,0]*A = 1/7,1/7,1/7 donc toutes les colonnes de A sont des meilleures réponses.
Valeur du jeu 1/7 On résoud graphiquement A*[x,y,1-x-y]~≤[1/7,1/7,1/7,1/7]~ : on veut x,y tels que les composantes de
2*x+(3/2*y-8/7),-5*x+(-15/4*y+20/7),-x+(-1/2*y-1/7),x+(3*y-15/7)
soient ≤0
