Exemple de calcul de mesure de proba invariante
Chaîne de Markov associée au graphe
On forme la matrice des proba de transition puis on utilise la Calculatrice de matrices de Wims
pour obtenir ses valeurs propres et une base de vecteurs propres. Une
mesure de proba invariante (ou stationnaire) est un vecteur propre pour
la valeur propre 1 dont les coordonnées sont positives et dont la somme
des coordonnées vaut 1. Seule solution μs=2/9*(1,2,1,1/2)=(2/9,4/9,2/9,1/9).
Si la matrice est de taille plus grande, le calcul peut ne pas aboutir. Mieux vaut calculer A-1 puis utiliser l'outil de résolution de système d'équations linéaires :
