Tutorat L1aes statistiques
19 mars 2010 : (1h30)
1) Le point sur la page web ; références bibliographiques (en complément
(!) des cours et TD).
2) Evènements : exemples : "marque=A", "longévité ∈ [70;75[" ;
sous-population associée
Evènements indépendants ( P(E|F)/P(E)=1 ), pratiquement indépendants
( P(E|F)/P(E)≈1 , en pratique 0.9≤P(E|F)/P(E)≤1.1 , ou moins bien 0.85≤P(E|F)/P(E)≤1.15 )
3) Décomposition de l'évènement certain, typiquement suivant les valeurs d'un carcatère. Calcul par conditionnement.
4) Comparaison de la fréquence d'une valeur d'un carcatère dans deux
sous-populations : fréquence la plus élevée ne signifie pas effectif le
plus élevé. Ex avec la fréquence des actifs parmis les hommes et femmes
dans l'ex.2 de la feuille de TD2 : calculs des effectifs si on suppose
que la population est faite de 1000 H et 100000 F.
La connaissance de la fréquence marginale des actifs permet de comparer fH et fF : calcul avec les données de la feuille de TD2.
2 avril 2010 : (1h30)
1) Fréquence conditionnelle : fréq. d'un évènement dans la sous-population donnée par la condition.
Relation entre les fréq. conditionnelles : formule de Bayes : fE|F×fF=fF|E×fE. Exemple avec le tableau des effectifs conjoints des intervalles de longévité et marques des piles.
2) Reformulation de l'indépendance de deux évènements : fE|F=fE équivaut à fEetF=fE×fF. Mais il y a une différence entre fE|F≈fE et fEetF≈fE×fF
: la première condition est plus exigente que la seconde. Par exemple
on peut convenir que 0≈0.1×0.1=0.01 mais on n'a pas 0/0.1≈0.1.
3) Analyse : retour sur l'exercice "Un population triple en une heure ; en combien de minutes double t-elle ?"
9 avril 2010 :
Formule de Bayes pour les fréquences conditionnelles : explication par le calcul des effectifs.