clear // on efface toutes le variables stockees. 
xdel(winsid())// on efface les figures eventuellement existantes. 
exec("Euler.sci",-1)// On execute le fichier contenant toutes les fonctions utiles. 
//Tests des deux schemas sur des valeurs numeriques. 
t0=0; 
tf=1; 
r=0; 
k=1; 
yini=1; 
N=10; // Nombre de points de la subdivision N+1. 
//Test d'Euler explicite. 
[yee,tee]=Eulerexplicite(k,r,t0,tf,yini,N)
//Expresion de la solution exacte aux points de discretisation. 
yex=exp(-tee); 
//Représentation graphique de la solution approchee et la solution exacte sur le meme graphe. 
figure(1)
 title('Solution approchee vs solution exacte avec Euler explicite')
 plot(tee,yee, 'r+-')
 plot(tee,yex, 'b')
 legend(['solution approchee';'solution exate'])
 xlabel('t')
//Test Euler implicite
[yei,tei]=Eulerimplicite(k,r,t0,tf,yini,N)
//Représentation graphique de la solution approchee et la solution exacte sur le meme graphe. 
figure(2)
 title('Solution approchee vs solution exacte avec Euler implicite')
 plot(tei,yei, 'r+-')
 plot(tei,yex, 'b')
 legend(['solution approchee';'solution exate'])
 xlabel('t')
 
 
 
 
