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Simplification des équations

Les hypothèses émises sur le modèle sont les suivantes :

  1. L'approximation géostrophique : $ \varepsilon \ll 1$ et $ \delta \ll 1$ , ce qui revient à supposer que l'effet d'inertie est faible devant l'effet de la rotation de la terre, et que l'océan est assimilé à une couche mince à l'échelle planétaire.
  2. $ \displaystyle \frac{D}{L}=\mathcal{O}(\varepsilon)$ . Cette approximation est réaliste, surtout aux moyennes échelles.
  3. $ \displaystyle \frac{L}{r_0}=\mathcal{O}(\varepsilon)$ , $ r_0$ étant le rayon de la terre. Cette approximation n'est pas valable aux grandes échelles, mais elle permet de linéariser le paramètre de Coriolis en fonction de la latitude. Il s'agit de l'approximation du $ \beta$ -plan : $ f=f_0+\beta_0y$ avec $ \beta_0=\displaystyle \frac{2\Omega}{r_0}\cos\theta_0$ .


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