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\documentclass[12pt]{article} \usepackage{vmargin}
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\pagestyle{empty} \setmarginsrb{0.5cm}{0.6cm}{1.5cm}{0.6cm}{2cm}{2cm}{2cm}{2cm}

%\documentstyle[12pt]{article} \pagestyle{empty} \setlength{\textwidth}{13cm}
%\setlength{\parindent}{0pt} \setlength{\parskip}{.2em} 
\begin{document}
\begin{center} {\Large {\bf MIAS-SM  TC m\'ethodo
                    24/11/01   \\} }%\vspace{3cm}

        
     Calculettes et documents interdits. Dur\'ee: 30mn.
                  
                                    \end{center} 
				    
				    \vspace{3cm}


\begin{enumerate}


\item (sur 4)

Convertir $2001$ en base $3$.

\item (sur 5)

Proposer une interpr\^etation formelle de "Si le produit de deux nombres est
non-nul, c'est que chacun des deux est d\'ej\`a non-nul".

\item (sur 5)

Donner une d\'efinition pr\'ecise de "major\'ee", en rappelant le type
correspondant. On ne demande pas la d\'efinition la plus g\'en\'erale. 
        
\item (sur 6)
	
On consid\`ere une fonction $g$ d\'efinie sur $\rr$ et l'\'enonc\'e valide
suivant:
$$\forall x \in \rr, \, \forall y \in \rr, \,x \le y \imp g(x) \le g(y) $$

Calculer la n\'egation, la contrapos\'ee, la r\'eciproque de cet \'enonc\'e.
\end{enumerate}
\end{document}	
	\item (sur)
L'une des formules de la feuille du bac est: $\overline {z}=\rho e^{-i\theta}$
Quelles y sont les variables libres? Indiquez les ressources mises en oeuvre
avec leur type. Quel est le contexte sous-entendu? Donner
une version quantifi\'ee de cette formule.


\item (2pt)%3
~Evaluer $P(-1)$ puis $P(e^{2i\pi/3})$ pour $P \equiv \Sigma ^{2000}_{p=1} X^p$.